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com a palavra caderno :
a) quantos anagramas começam por c e terminam por O ?
b) quantos anagramas terminam por consoante ?
c) quantos anagramas apresentam as letras C,A,D juntas ?

Sagot :

adriandelgado
a)Os anagramas são da forma C_ _ _ _ _ O nos quais temos [tex]5!=120[/tex] anagramas.

b)Dividimos a questão em casos.

Terminam com C - [tex]6!=720[/tex]
Terminam com D - [tex]6!=720[/tex]
Terminam com R - [tex]6!=720[/tex]
Terminam com N - [tex]6!=720[/tex]

Logo,são [tex]4\cdot720=2880[/tex] anagramas.

c)Dividimos em casos:
Da forma CAD_ _ _ _ - [tex]4!=24[/tex]
Da forma _ CAD_ _ _ - [tex]4!=24[/tex]
Da forma _ _ CAD_ _ - [tex]4!=24[/tex]
Da forma _ _ _ CAD_ - [tex]4!=24[/tex]
Da forma _ _ _ _CAD - [tex]4!=24[/tex]
Logo,a quantidade é [tex]5!=120[/tex]

Uma solução alternativa é considerar o CAD como um único elemento.
A quantidade de permutações com um grupo e 4 letras é [tex]5!=120[/tex]
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