O comprimento do túnel é igual a 100 m.
Podemos determinar o comprimento do túnel a partir do cálculo da distância percorrida pelo automóvel através da Equação de Torricelli.
Equação de Torricelli
A equação de Torricelli é utilizada em movimentos uniformemente variadados (MUVs). Esses movimentos possuem como característica uma aceleração constante.
A equação de Torricelli é dada por:
[tex]\boxed{ V_{f}^2 = V_{i}^2+2 \cdot a \cdot \Delta S }[/tex]
Sendo:
- Vf : a velocidade final do móvel;
- Vi : a velocidade inicial do móvel;
- a : a aceleração (constante) no trajeto;
- ΔS : a distância percorrida pelo móvel.
Isolando a distância percorrida e substituindo os dados do enunciado na fórmula anterior:
[tex]V_{f}^2 = V_{i}^2+2 \cdot a \cdot \Delta S \\\\\Delta S = \dfrac{ V_{f}^2 - V_{i}^2 }{2 \cdot a} \\\\\Delta S = \dfrac{ (30)^2 - (10)^2 }{2 \cdot 4} \\\\\Delta S = \dfrac{ 900 - 100 }{8} \\\\\boxed{\boxed{\Delta S = 100 \: m}}[/tex]
O comprimento do túnel é igual a 100 metros.
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Espero ter ajudado, até a próxima :)
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