amandamatoso
Answered

Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

os dois números x e y são inteiros positivos que satisfazem a igualdade 126x= y². O menor valor possível para o número x é:

Sagot :

adriandelgado
Fatorando a equação:

[tex]126 x=y^2\\ 2\cdot 3^2 \cdot 7 \cdot x=y^2[/tex]

Assim,[tex]x[/tex] precisa ter os fatores 2 e 7 com expoentes ímpares(para que multiplicado por 2 e 7 se torne um quadrado perfeito).
Como queremos o menor valor de [tex]x[/tex].
[tex]x=2\cdot7=14[/tex]

Assim:

[tex]126\cdot14=y^2 \\2\cdot3^2\cdot7\cdot 2\cdot7=y^2\\ 2^2\cdot3^2\cdot7^2=y^2\\ (2\cdot3\cdot7)^2=y^2\\ y=42[/tex]
Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.