carlaizabela
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35)Dada a função y=-x²+5x, determine os valores reais de x para que se tenha:
a)y=0
b)y>0
c)y<0

Sagot :

agenterj
Olá!
Percebemos que é uma função de 2º padrão ax²+bx+c,sendo a= -1,b=5 e c=0.
Observamos então que a<0,logo a parábola ficará voltada para baixo.

Agora acharemos o Delta e as suas raízes.
Delta:b²-4.a.c
Delta=(5)² -4.(-1).0
Delta=25
&
x=-b(+-)/Vdelta/2.a
X=-5(+-)V25/2.(-1)
x=-5(+-)5/-2

Como temos mais ou menos após o -5,teremos dois valores para x.
x1= -5+5/-2
x1=0/-2
x1=0

&
x2=-5-5/-2
x2=-10/-2
x2=5

Logo,percebemos que:
y=0,para x=0 ou x=5
y>0,para valores entre 0 ou 5
y<0 para valores menores do que 0 ou maiores do que 5.

Ou,podemos escrever como Domínio:
y>0 para o intervalo {x E R| 0<x<5}
y=0,para o intervalo {x E R| x=0 ou x=5}
y<0,para o intervalo {x E R| x<0 ou x>5}



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