natan2301
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

potencia de numeros complexos quanto é i elevado 54 e pq?

 

Sagot :

agenterj
Existe uma regra para esse caso:
Toda vez que tivermos um expoente maior que zero numa base imaginária,teremos que dividir por 4 e o resto será o novo expoente.
Então,54/4 = 13 e sobra 2.
A partir daí,aplicamos numa tabela:
iº=1
i¹=i
i²=-1
i³=i²*i=-1*i=-i
i^4=i³*i=-i*i= -i²= -(-1)= 1

Logo, i^54 = i²= -1

P.S: ^ =  elevado a      &    * = multiplicação
Natan, saiba que: [tex]\begin{cases}i^0=1\\i^1=i\\i^2=-1\\i^3=-i\end{cases}[/tex]

 Agora, é só diminuir(reduzir) o expoente aplicando algumas propriedades que aprendeu em potência!

[tex]i^{54}=\\\\(i^2)^{27}\\\\(-1)^{27}=\\\\\boxed{-1}[/tex]
Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.