* = multiplicação
: = divisão
/ = fração
Resolva as seguintes equações:
2x/2+3x=0
atribuir ao 3x o denominador 1;
achar o denominador comum, entre 2 e 1, que neste caso é 2;
divide-se o 2 (denominador comum) por cada denominador da fração
o resultado multiplica pelo numerador.
2 : 2 = 1 1 * 2x = 2x
2 : 1 = 2 2 * 3x = 6x
ficando assim
2x + 6x = 0
2
8x = 0
2
isolar o x, o 2 que está dividindo passa para o outro lado do sinal de
igual, multiplicando. E o 8 que está multiplicando o x passa para o outro lado
dividindo. ficando assim
8x = 0 * 2
x = 0 * 2 todo nº
multiplicado ou dividido por zero é = zero.
8
x= 0
(y+5)/2=2x+25
(y+5) = 2x+25 achar o denominador comum
2 1
(y+5) = 4x+50 achar o denominador comum
2 2
equilibrada a equação, eliminar o denominado comum “2”.
Observe que isso só pode ser feito se tiver um sinal de igualdade entre
as expressões.
(y+5) = 4x+50
....... coloque as incógnitas do mesmo lado do sinal de igual
y + 5 – 4x = 50
y – 4x = 50 – 5
y – 4x = 45 ........... atribua ao “x” o valor 1, para poder descobrir o valor de y:
(sempre comece pelo x)
y – 4*1 = 45
y – 4 = 45
y = 45 + 4
y = 49
resposta: se x=1 , y será =49
..... (1, 49)
x/2+9x=0s=
x + 9x =0
2 1
x + 18x = 0
2
19x = 0
2
19x = 0 * 2
x= 0*2
19
x=0
(y+5)(y-1)=2y-5
multiplique todos os termos do 1º parênteses pelos termos do 2º
parênteses
y² - 1y + 5y – 5 = 2y – 5
........ coloque todas as incógnitas para um lado
y² -1y + 5y -2y = - 5 + 5
y² + 2y = 0 ...... fatore colocando um fator comum em evidência, neste
caso o “y”
y(y+2) = 0 ..... quando
colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.
Agora, tem-se
um produto (multiplicação) de dois fatores y e (y + 2). A multiplicação desses
fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve
ser igual a zero. Como não se sabe se é o y ou o (y + 2), igualamos os dois a
zero, formando duas equações de 1º grau:
y’ = 0 ..... pode-se dizer que zero é uma das
raízes da equação.
e
y + 2= 0
y = - 2
y’’ = - 2 ..... é a outra raiz da equação.
y/2-10=0
y -10=0 ....... isolar o y passando o nº -10 p/o outro lado do
sinal de igual mudando
2 o sinal negativo para positivo
y = 0 +10 ..... isolar
o y passando o 2 que está dividindo para o outro lado e
2 multiplicando
y = 10 * 2
y = 20
-5r/2+20=0
-5r +20=0
2
-5r = -20
2
-5r = -20 * 2
-5r = -40 (*-1) .......
multiplica a expressão por -1, porque não queremos o valor
de r negativo e sim
de r.
5r = +40
r = 40
5
r = +8
9a/2=25
9a =25
2
9a = 25 * 2
a = 50
9
