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Sagot :
A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5,6}.
Y= x^2 - x
Y= 1^2 - 1=1-1=0
Y= 2^2 - 2=4-2=2
Y= 3^2 - 3=9-3=6
a)R={(1,0),(1,2),(3,6)}
b)D={1,2,3}
Im={0,2,6}
c) sim . Por que todo o domínio foi usado.
O conjunto R será dado pelo produto cartesiano entre os conjuntos A e B, onde x ∈ A e y ∈ B, logo, temos:
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}
b) O domínio (valores de x) da relação R é o conjunto A e a imagem (valores de y) é o conjunto B.
c) Se substituirmos os elementos do domínio na expressão, teremos:
y = 1² - 1 = 0 (1, 0)
y = 2² - 2 = 2 (2, 2)
y = 3² - 3 = 6 (3, 6)
Como o elemento (1, 0) não faz parte da relação R, não podemos dizer que R é uma função de A em B.
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