grazielelealfia
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PROBABILIDADE quantos numeros pares,distintos,de quatro algarismos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4 sem os repetir?
156,60,6,12ou216?
me ajudem obrigada

Sagot :

colossoblack

Vamos assumir que o último dígito seja o (2 ou 4)

Total =3*3*2* 2
Total = 9*4
Total = 36


Assumindo que termina em 0.

Total = 4*3*2*1
Total = 24 possibilidades.


total = 24+36
Total = 60 número pares.

manuel272

Resposta:

60 <= números pares distintos possíveis de formar

Explicação passo-a-passo:

=> Temos os algarismos:    

0, 1, 2, 3, 4

=> Pretendemos formar números PARES de 4 algarismos  

....ou seja os números tem de terminar em 0, 2, 4    

Agora uma NOTA IMPORTANTE:

--> Note que temos uma DUPLA restrição em relação ao algarismo ZERO, pois o zero NÃO PODE ocupar o 1º dígito (o dos milhares) ...mas tem de ser utilizado nas unidades (último dígito)

=> PARA NÚMEROS PARES COM 4 ALGARISMOS DISTINTOS

Assim deve separar o calculo em 2 partes:  

--> Com o ZERO ocupando o digito das unidades, donde resulta:

...Para o último dígito (unidades) temos 1 possibilidade (o zero)    

...Para o 1º dígito (milhares) temos 4 possibilidades (os 5 - o "zero")    

...Para o 2º dígito (centenas) temos 3 possibilidades ( os 5 - os 2 já utilizados)    

...Para o 3º digito (dezenas) temos 2 possibilidades (os 5 - os 3 já utilizados)    

..Logo teremos: 4.3.2.1 = 24 números com o zero na unidade

--> Com o ZERO NÃO ocupando as unidades NEM ocupando o digito dos milhares, donde resulta:

...Para o último dígito (unidades) temos 2 possibilidade (2, 4))    

...Para o 1º dígito (milhares) temos 3 possibilidades (os 5 - o zero e o utilizado nas unidades)    

...Para o 2º dígito (centenas) temos 3 possibilidades ( os 5 - os 2 já utilizados)    

...Para o 3º digito (dezenas) temos 2 possibilidades (os 5 - os 3 já utilizados)    

..Logo teremos: 3.3.2.2 = 36 números

Pronto agora é somar ..donde o número (N) de números PARES de 4 algarismos DISTINTOS será dado por:    

N = 24 + 36 = 60 <= números pares distintos possíveis de formar

Espero ter ajudado

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