gabrielguedesf
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tenho um trabalho pra entregar hje não toh sabendo algumas coisas podem me ajudar?
calcule x em cada equação:
a) (x+1)(2x-1)=0

b)5x(x-1)(x-2)=0

Sagot :

DeboraR
a) (x+1)(2x-1)=0

Fazemos pela propriedade distributiva:
 x * 2x + x * (-1) + 1 * 2x + 1 * (-1) = 0

Logo: 2x² + (-1x) + 2x + (-1) = 0
         2x² - x + 2x - 1 = 0
         2x² + x - 1 = 0

O que dá uma equação de 2º grau, onde temos que encontra o /\ e o X:

Vamos lá: 
a = 2
b = 1
c = -1

/\ = b² - 4ac

/\ = 1² - 4 * 2 * (-1)
/\ = 1 + 8
/\ = 9

X = (- b +/- raiz do /\) : 2a
X = ( - 1 +/- \/9) : 2*2
X = ( - 1 +/- 3) : 4

X' = (- 1+ 3) : 4
X' = 2/4 => 

X = 1/2

X" = ( - 1 - 3) : 4
X" = -4/4 => 

X" = -1 

b)5x(x-1)(x-2) = 0

A multiplicação desses valores resultará numa equação de 3º grau, então farei isoladamente a equação do 2º grau e depois farei o 5x:

5x [ x² - 2x - x + 2 ] = 0

x² - 3x + 2 = 0

a = 1
b= -3
c = 2

Novamente, a equação de 2º grau:

/\ = (-3)² - 4 * 1 * 2
/\ = 9 - 8
/\ = 1

X = (-(-3) +/- \/1) : 2 * 1
X = (3 +/- 1) : 2

X' = (3 + 1): 2
X' = 4 / 2 

X' = 2

X" = (3 - 1) : 2
X" = 2 / 2

X" = 1

E agora o 5x eu iguá-lo a 0:

Ficando assim:

5x = 0

Então:

X' = 2
X" = 1
X"' = 0
Gabriel,

Se temos um produto nulo, um dos fatores tem que ser nulo.

Então:
a) (x+1)(2x-1)=0
      x + 1 = 0                  x1 = -1
     2x - 1 = 0                  x2 = 1/2
S = {-1, 1/2}

b)5x(x-1)(x-2)=0
    5x = 0                      x1 = 0
    x - 1 = 0                   x2 = 1
    x - 2 = 0                   x3 = 2
S = {0, 1, 2}
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