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a equaçao da reta tangente a curva de equaçao y= x³ + 2x -1, no ponto em que x= -1, é: 

Sagot :

claarasantana
A fórmula da reta tangente sobre a curva é:  y - y0 = a . (x-x0)

Para encontrar o y0, utilizaremos a equação:

f (-1) = -1³ + 2 (-1) -1
f (-1) = -4, esse é o valor do y0

Aplicando na fórmula, temos:

y - y0 = a . (x-x0)
y +4 = a . (x+1)

Para encontrar o a, utilizaremos derivação direta:

d/dx (x³+2x-1) = 3x²+2

Como o x0 = -1, aplicaremos na equação: 3x²+2 = 3 . (-1)² + 2 = 5 que é o valor de a

Encontrados os valores, voltaremos à fórmula inicial:

y+4 = a. (x+1)
y+4 = 5.(x+1)
y=5x+1

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