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A área do triângulo é igual a 6 cm². Determine a medida da hipotenusa deste triângulo:

A Área Do Triângulo É Igual A 6 Cm Determine A Medida Da Hipotenusa Deste Triângulo class=

Sagot :

Sendo a área 6 podemos escrever:

[tex]\frac{x(x+1)}{2}=6 \\ x^2+x=12 \\ x^2+x-12=0[/tex]

Resolvendo a equação do segundo grau:
[tex]\Delta=1^2-4.1.(-12)=1+48=49[/tex]
Obtendo os valores de x:
[tex]x=\frac{-1+-\sqrt{49}}{2}=\frac{-1+-7}{2}\rightarrow x_1=-4 \ \ e \ \ x_2 = 3[/tex]
Desprezando-se a solução negativa temos que as medidas dos catetos do triângulo são: 3 e 4
Aplicando-se o teorema de Pitágoras:
[tex]h^2=4^2+3^2 \\ h^2 = 16+9 \\ h^2=25 h=5[/tex]