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O limite da soma (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ....) + (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...) é igual a :
a) infinito
b) 2
c) 3,5
d) 0,5
e) 1

Sagot :

MATHSPHIS
Trata-se do limite de uma PG infinita, cujo valor é calculado por:
[tex]S=\frac{1}{1-q}[/tex]

A primeira somatória é:
[tex]S=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2[/tex]
A segunda somatória é:
[tex]S=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}[/tex]
O resultado final é:
[tex]2+\frac{3}{2}=\frac{4+3}{2}=\frac{7}{2}[/tex]
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