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Sagot :
Para determinar se duas retas são paralelas é necessário que seus coeficientes lineares sejam iguais.
a) mr=-6/7 e ms= -12/-14=-6/7 Logo (r) e (s) são paralelas
b) mr=-5/3 e ms = 5/10=1/2 Logo (r) e (s) não são paralelas
a) mr=-6/7 e ms= -12/-14=-6/7 Logo (r) e (s) são paralelas
b) mr=-5/3 e ms = 5/10=1/2 Logo (r) e (s) não são paralelas
Duas retas serão paralelas se seus coeficientes angulares forem iguais. Para encontrar os coeficientes angulares das retas, devemos isolar a variável y e ver qual número multiplica a variável x.
a) r: 6x + 7y + 3 = 0
s: 12x + 14y - 21 = 0
r: 7y = -3 - 6x
y = -3/7 - 6x/7
mr = -6/7
s: 14y = 21 - 12x
y = 21/14 - 12x/14
ms: - 12/14
Como mr = ms, temos que as retas são paralelas. Na imagem, a reta r está em azul e a reta s em laranja.
b) r: 5x + 3y - 10 = 0
s: 5x - 10y - 10 = 0
r: 3y = -5x + 10
y = -5x/3 + 10/3
mr = -5/3
s: 10y = 5x - 10
y = x/2 - 1
ms: 1/2
Como mr ≠ ms, temos que as retas são concorrentes. Na imagem, a reta r está em azul e a reta s em laranja.
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