caahlaurie
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Experimente a conveniência de obter respostas confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

FUVEST, AJUDEM!

São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas (3; 6) e a circunferência C de equação (x – 1)2 + (y – 2)2 = 1. Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é:
a) 18
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20

Sagot :

MATHSPHIS
Podemos formar um triângulo retângulo CQP (retângulo em Q)
O valor procurado é a distância PQ é um dos catetos do triãngulo
A distância PC é a distância do ponto P ao centro da circunferência
A distância CQ é o raio da circunferência

Passo 1
Calcular a distância CP: C(1,2) e P(3,6)

[tex]d_PC=\sqrt{(3-1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}[/tex]

Passo 2
Calcular a medida PQ

[tex]PQ^2=CP^2-1^2 \\ PQ^2=20+1 \\ PQ=\sqrt21{}[/tex]
Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.