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Seja A um conjunto com 14 elementos e B um subconjunto de A com 6 elementos. O número de subconjuntos de A com um número de elementos menor ou igual a 6 e disjuntos de B é

 

 

EXPLICAR COMO RESOLVER ESSA QUESTAO?

Sagot :

sophialoyolla

Como B conjunto de A

n(A−B)

n(A)−n(B)=

14−6=8.


Os subconjuntos de A disjuntos de B são subconjuntos
de A−B.

Logo o valor pedido é o número de
subconjuntos de A−B com menos de 7 elementos,
isto é, 28 - ( 8/7 ) -( 8/8 ) = 28− 8 − 1= 28−9.

Resposta correta é : a)28 −9.

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Resposta:

2^8-9

Explicação passo-a-passo:

pra responder essa questão tem que usar combinatória, quando ele diz '' disjuntos de B'' significa que nenhum dos subconjuntos pedidos pode ter elemento de B, como B é subconjunto de A, e tem 6 elemento, basta retirar esses 6 elemento para achar a resposta.

Então temos a nossa disposição 8 elementos.

A quantidade de subconjuntos é :

2^n=2^8

porém, é pedido subconjuntos com 6 ou menos elementos, ou seja, devemos excluir aqueles que tem 7 e 8 elementos.

Da combinatória temos, que o número de conjuntos com 7 elementos é :

C_{8,7}

e o de 8 elementos é :

C_{8,8}=1

C_{8,7}+C_{8,8}=9

portanto a resposta é :

2^8-9

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