Cada lado desse triângulo mede 16 cm; A área do triângulo é 64√3 cm².
O triângulo equilátero possui os três lados congruentes.
Além disso, temos que a altura divide a base ao meio, porque a altura coincide com a mediana.
a) Vamos considerar que o lado do triângulo é igual a x, conforme mostra a figura abaixo.
Note que ao traçarmos a altura, obtemos dois triângulos retângulos.
Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:
x² = (8√3)² + (x/2)²
x² = 192 + x²/4
x² - x²/4 = 192
3x²/4 = 192
x² = 256
x = 16 cm.
b) A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura. Portanto, a área do triângulo é:
S = 16.8√3/2
S = 128√3/2
S = 64√3 cm².
Outra forma de resolver
A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula:
- [tex]S=\frac{x^2\sqrt{3}}{4}[/tex].
Como o lado mede 16 cm, então a área é:
S = 16²√3/4
S = 64√3 cm².
Para mais informações sobre triângulo equilátero: https://brainly.com.br/tarefa/11285632
