Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais.

Determine os valores de x para que 2, sen ao quadrado x - 7, sen x + 3determine os valores de x para que 2, sen ao quadrado x - 7, sen x + 3 = 0, com x pertence aos R 

Sagot :

MATHSPHIS
Para resolver esta equação podemos lançar mão do artifício da substituição da variável.
Para isso vamos fazer y= sen x.
Agora reescrevendo a equação:
[tex]2y^2-7y+3=0[/tex]
Determinando os valores de y:
a) Calculando o valor do discriminante:
[tex]\Delta = (-7)^2-4.2.3=49-24=25[/tex]
Usando-se as fórmulas de Bhaskara:
[tex]y=\frac{7+-\sqrt{25}}{2\cdot 2}=\frac{7+-5}{4} \ \ y_1=\frac{1}{2} \ \ e \ \ y_2=3[/tex]

Retornando à variavel x:

y=sen x = 1/2 ou y=sen x = 3

Obviamente que sen x não pode ser 3 pois 0<= sen x <= 1

Então a única resposta é sen x = 1/2

E neste caso [tex]x=\frac{\pi}{6}rad \ \ ou \ \ x=\frac{5\pi}{6} rad [/tex]
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.