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Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre as medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a area A da superficie corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela formula A = K.m elevado a 2 sobre tres ou seja 2 terços em que K é uma constante positiva.
Se no periodo que val da infancia até a maioridade de um individuo sua massa é mutiplicada por 8, por enquanto será multiplicada a área da superficie corporal ?

Sagot :

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Segundo a alometria a área de uma pessoa se relaciona com a massa por [tex] A=\dfrac{k*m^{2/3} }[/tex] onde [tex] m[/tex] e a massa da pessoa.

Da infância até a maioridade, a massa de um indivíduo é multiplicada por 8.

Vamos chamar de [tex] m_i[/tex] a massa deste indivíduo quando este estava na infância.

Na maioridade, a massa dele será [tex] 8m_i[/tex].

Logo, a área dele será encontrada ao substituir [tex] m=8m_i[/tex] na equação

[tex] A=\dfrac{k*m^{2/3} }[/tex]

E assim teremos que

[tex] A=\dfrac{k*(8m_i)^{2/3} }[/tex]

Lembre que [tex] 8=2^3[/tex] e por isso, [tex] 8^{1/3}=2^{3/3}=2[/tex]. E também [tex] 2^2=4[/tex]

Assim a área será

[tex] A=\dfrac{4km_i^{2/3} }[/tex]

Resposta:

Segundo a alometria a área de uma pessoa se relaciona com a massa por  onde  e a massa da pessoa.

Da infância até a maioridade, a massa de um indivíduo é multiplicada por 8.

Vamos chamar de  a massa deste indivíduo quando este estava na infância.

Na maioridade, a massa dele será .

Logo, a área dele será encontrada ao substituir  na equação

E assim teremos que

Lembre que  e por isso, . E também

Assim a área será

Explicação passo a passo:

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