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O gerente de uma fábrica fez um estudo da sua linha de produção e descobriu que um trabalhador médio, que inicia o trabalho às 7h30min, terá montado f(x) monitores, x horas após o início do turno de produção. Se F(x) = x³/8 + x² + 2x; 0<=x<=6 , o horário em que um trabalhador médio atingirá o máximo de produtividade será:
A 11h 00min
B 9h 00min
C 10h 00min
D 13h 30min
E 11h 30min

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Sagot :

ThiagoIME
Derivando a expressão de F(x) e igualando a zero teremos:
3x²/8 + 2x + 2 = 0
x = (2+1)/(3/4) = 4 ou x = (2-1)/(3/4) = 4/3
Testando os dois valores na equação F(x) teremos:
F(4) = 8 + 16 + 8 = 32
F(4/3) = 8/27 + 16/9 + 8/3
Vemos claramente que F(4) > F(4/3), logo F(4) representará o valor máximo de monitores produzidos.
Portanto, o horário que a produtividade máxima ocorre é: 7:30 + 4:00 = 11:30
Letra E
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