juliocastrofe
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Um triângulo equilátero , de 6 dm de lado , gira em torno de um de seus lados . O volume do sólido gerado , em dm³ , é      
Quem puder me ajudar agradeço .

Sagot :

MATHSPHIS
O sólido formado pode ser imaginado como dois cones iguais unidos pelas suas bases.
Vamos então calcular o volume de um destes cones e depois multiplicamos por 2:

O volume de um cone é obtido pela fórmula:

[tex]V=\frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}[/tex]
Neste caso o raio do cone é igual ao lado do triângulo: 6 dm
A altura é [tex]3\sqrt3dm[/tex]

Logo seu volume é:
[tex]V=\frac{\pi \cdot 6^2 \cdot 3\sqrt3}{3} =36\sqrt3\pi dm^2[/tex]

E o volume do sólido inteiro é:
[tex]72\sqrt3\pi dm^2[/tex]
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