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com 10 espécies de frutas, quantos tipos de salada, contendo 6 espécies diferentes podem ser feitas? quero calculos...

 

Sagot :

pjfaria
Combinação 10,6 = n!/p!(n-p)!

C 10,6 = 10! / 6! * (10-6)!

C10,6 = 10*9*8*7*6*5*4! / 6! * 4!

C10,6 = 10*9*8*7*6*5 / 6*5*4*3*2*1

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C10,6 = 210 combinações diferentes.
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silvageeh

Podem ser feitas 210 tipos de saladas.

Vamos supor que escolhemos as frutas a, b, c, d, e, f para compor a salada. Perceba que a salada formada pelas frutas a, b, c, d, e, f é a mesma salada formada pelas frutas a, c, b, e, d, f.

Sendo assim, a ordem da escolha das frutas não é importante.

Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação Simples: [tex]\boxed{C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}}[/tex].

Como existem 10 espécies de frutas e temos que escolher 6, então n = 10 e k = 6.

Substituindo essas informações na fórmula descrita acima, obtemos:

[tex]C(10,6)=\frac{10!}{6!(10-6)!}[/tex]

[tex]C(10,6)=\frac{10!}{6!4!}[/tex]

C(10,6) = 210.

Portanto, podemos montar 210 saladas diferentes.

Para mais informações sobre Combinação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18157277

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