leeobianchi
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Na figura AB=BC e AC = AD . Sabendo que os pontos B, C e E sao colineares, o valor de x é igual a : 

Na Figura ABBC E AC AD Sabendo Que Os Pontos B C E E Sao Colineares O Valor De X É Igual A class=

Sagot :

Celio

[tex]Chamemos\ de\ y\ o\ \^angulo\ B\hat{A}C\ e\ de\ w\ o\ \^angulo\ B\hat{C}A.[/tex]

 

[tex]Como\ y + w + 90\º = 180\º\ e\ AB=BC,\ temos\ que\ y = w = 45\º.[/tex]

 

[tex]Chamemos\ de\ z\ o\ \^angulo\ A\hat{C}D.[/tex]

 

[tex]Assim:\ w + z + 65\º = 180\º \Rightarrow 45\º + z + 65\º = 180\º \Rightarrow z = 70\º[/tex]

 

[tex]Como\ AC = AD,\ temos\ que\ o\ \^angulo\ C\hat{D}A= z = 70\º.[/tex]

 

[tex]Portanto,\ x + 70\º + 70\º = 180\º \Rightarrow x = 40\º[/tex]

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