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DETERMINE M PARA QUE OS PONTOS A(0,-3),B(-2M,11)C(-1,10M)ESTEJAM EM LINHA RETA

Sagot :

MATHSPHIS
Teoria: se 3 pontos estão alinhados (na mesma reta, são colineares) então o determinante da matriz 3x3 formada pelas coordenadas dos pontos é igual a zero.
Para completar a matriz 3x3 a última coluna é formada por números "1"

Assim:
|    0       -3   1 |
| -2M      11   1 | = 0
|   -1    10M   1 |

Logo:

 [tex]3 - 20M^2+11 - 6M =0 \rightarrow -20M^2 - 6M +14 =0[/tex]

ou

[tex]-10M^2 - 3M +7 =0[/tex]

As soluções desta equação de segundo grau são

M = -1 ou M = 7/10
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