pdrbarros
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Encontre soluções rápidas e confiáveis para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas dedicados. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa.

Caminhando em linha reta ao longe de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distância AB= 1200m. Quando em A , ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60º; quando em B, verifica que o ângulo NB^A é de 60º. a)Ilustre a situação descrita b)Calcule a que distância da praia se encontra o navio.

Sagot :

Ruaharo

Irmão, percebe-se que os dois ângulos mencionados são iguais ou seja 60°. Um triangulo possui a soma de todos os seus ãngulos internos iguais a 180°, assim temos:

 

NÂB + N^BA +A^NB = 180

60° + 60° +A^NB = 180

A^NB = 60°

 

Assim todos os seus angulos são iguais, este é o triangulo equilátero, possui todos os angulos internos iguais fazendo que a medida de suas distancias sejam as mesmas tambem. com isso a distancia de AN=AB=BN = 1200m.

corta-se o triangulo ao meio, do ponto N até a praia, o meio termo entre A e B teremos estas medidas de um novo triangulo:

 

AN=1200

AC = 600 < metade da praia entre A e B

NC = a distancia entre a praia e o navio

 

assim só um simples pitágoras resolve.

 

1200²  = 600² + x²

1440000 - 360000 = x²

x² = 1800

tira a raiz quadrada dos dois lados e...

x = 90m

 

esta é a distancia entre a praia e o navio.

 

Pela figura em anexo eu representei o problema, pode-se ver que ABN forma um triangulo equilatero, pois o angulo NAB = 60 graus, ABN = 60 graus, entao BNA = 60 graus.  Para calcularmos a distancia podemos pegar o triangulo com os vertices B, N e o ponto medio entre A e B, que vamos chamar de M.  Entao BN = 1200, pois o triangulo é equilátero, MB = 600, pois é o ponto medio de AB e temos que encontrar MN, entao por pitagoras temos : [tex](BN)^{2} = (MB)^{2} + (MN)^{2}[/tex], [tex], 1200^{2} = 600^{2} + X^{2}, X^{2} = 1440000 - 360000, [tex]X^{2} = 1080000, X = \sqrt{1080000}, X = 1039,23[/tex]

View image ricardooliveirasouza
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.