cfelipe075
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Determine o nono termo da P.G (1/16, 1/8 , 1/4, ...).

Sagot :

carloswms2012
primeiro temos que descobrir a razao.. so é dividir um dos termos por seu antercessor.. logo:

[tex]\frac{1}{8}/\frac{1}{16}=\frac{1}{8}*\frac{16}{1}=\frac{16}{8}=>2\\log\ r=2[/tex]

ja sabemos que a razao é 2, agora é so usar a formula:


[tex]a_n=a_1*q^n^-^1\\a_9=\frac{1}{16}*2^9^-^1=>a_9=\frac{1}{16}*2^8\\a_9=\frac{1}{16}*256\\a_9=\frac{256}{16}\\\\a_9=16[/tex]

qualquer duvida pergunte! escolha a melhor resposta!! :)
silvageeh

O nono termo da P.G. (1/16, 1/8, 11/4, ...) é 16.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • q = razão.

Da sequência (1/16, 1/8, 1/4, ...) temos que o primeiro termo é 1/16.

A razão é igual a (1/8)/(1/16) = 2.

Como queremos saber o nono termo da progressão geométrica, então devemos considerar que n = 9.

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:

a₉ = 1/16.2⁹⁻¹

a₉ = 1/16.2⁸

a₉ = 2⁸/2⁴

a₉ = 2⁸⁻⁴

a₉ = 2⁴

a₉ = 16.

Portanto, o nono termo da progressão geométrica é igual a 16.

Outra forma de resolver esse exercício

Se a razão da progressão geométrica é 2, então:

Quarto termo → 2.1/4 = 1/2

Quinto termo → 2.1/2 = 1

Sexto termo → 2.1 = 2

Sétimo termo → 2.2 = 4

Oitavo termo → 2.4 = 8

Nono termo → 2.8 = 16.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19475885

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