andersonbuu
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Um trem que se desloca com aceleração constante percorre a distância entre dois pontos separados de 320m em 4s. se a velocidade ao passar pelo segundo ponto é 100m/s quanto vale a aceleração?

Sagot :

claitonmontanha
Primeiro temos que observar os dados:
V = 100m/s
d = 320m
t = 4s
a = ? 
Vo = ? 

Para continuar vamos calcular usando a expressão V = Vo + at;
V = Vo + at
100 = Vo + 4a
Vo = 100 - 4a

Agora sim podemos aplicar na expressão d = do + Vot + 1/2at² ;

d = do + Vot + 1/2at² 
d = do + (100 - 4a)t + 1/2at²
d = 0 + 100t - 4at + 1/2at²
 320 = 100(4) - 4(a)(4) + (1/2)(a)(4²)
320 = 400 - 16a + (1/2)(a)(16)
320 = 400 - 16a + 8a320 - 400 = -8a
-8a = -80
8a = 80
a = 80/8
a = 10m/s²
marigiorgiani

Informações concedidas pelo enunciado:

  • Velocidade do trem (V) = 100m/s
  • Variação da posição / distância (d) = 320 metros
  • Tempo de deslocamento (t) = 4 segundos
  • Precisamos descobrir a velocidade inicial (V0) para então descobrir a aceleração (a):

Vamos usar a expressão V = Vo + at;:

V = Vo + at

100 = Vo + 4a

Vo = 100 - 4a

Vamos usar a expressão [tex]D = Do + Vot +\frac{at^{2} }{2}[/tex]

[tex]D = Do + (100 - 4a)t +\frac{at^{2} }{2}[/tex]

[tex]D = Do + 100t - 4at +\frac{at^{2} }{2}[/tex]

[tex]320 = 0 + 100×4 - 4a×4 +\frac{a4^{2} }{2}[/tex]

[tex]320 = 400 - 16a + 8a[/tex]

[tex]-80 = -8a[/tex]

[tex]a = 10m/s^{2}[/tex]

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