Olá, Andrielli.
Para analisar as opções das letras "a" a "e", vamos, primeiramente, calcular a derivada de R(q), uma vez que a inclinação da reta tangente a cada ponto da função, bem como as variações instantâneas desta função em cada ponto seu, são dadas pela sua derivada.
Assim:
[tex]\frac{dR(q)}{dq}=\frac{d}{dq}(-2q\²+1000q)}=-4q+1000[/tex]
A letra "c", portanto, está ERRADA, pois, em q = 250, a derivada de R(q) se anula e, a partir daí, para q > 250 a derivada de R(q) passa a ser sempre negativa.
Derivada negativa significa que, para q > 250, todo acréscimo de produção (aumento de q) implica em diminuição da receita R(q).
A afirmação da letra "c", portanto, está errada.
Resposta: letra "c".
Observação: para mostrar que as afirmações das outras opções estão certas, basta substituir o valor de q dado na derivada de R(q) e verificar que cada uma delas está correta.
