O teorema de Pitágoras é uma expressão matemática que estabelece as relações entre os lados do triângulo retãngulo. O Teorema de Pitágoras somente se aplica em triângulos retãngulos.
O enunciado do Teorema de Pitágoras é:
"Num triângulo retângulo a medida da hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos"
Quando você desenha um triângulo retângulo um dos lados sempre é o maior. Este é a hipotenusa. Os outros dois lados menores são os catetos.
Matematicamente se expressa o teorema de Pitágoras assim:
[tex]h^2=a^2+b^2[/tex]
onde h é a hipotenusa e "a" e "b" são os catetos.
O Teorema de Pitágoras serve basicamente para duas coisas:
1) verificar se um determinado triângulo do qual se conhecem as medidas dos 3 lados é um triângulo retângulo. Por exemplo: verificar se o triângulo cujas medidas dos lados são 3cm, 4cm e 5cm é retângulo.
Pelo Teorema de Pitágoras:
[tex]5^2=3^2+4^2\rightarrow 25=9+16 (V)[/tex]
Então este triângulo é retãngulo
2) Descobrir a medida de um dos lados sabendo que o triãngulo é retãngulo e conhecendo-se as medidas de dois de seus lados.
Exemplo:
Qual a medida da hipotenusa do triângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm:
Usando o Teorema de Pitágoras:
[tex]h^2=6^2+8^2=36+64=100 \rightarrow h^2=100 \rightarow h=10 cm[/tex]
