Para resolver essa equação precisamos utilizar a fórmula de Bháskara dada por:
Em uma equação ax² + bx + c
Delta = b² - 4 × a × c
x = [tex] \frac{-b +/- \sqrt{Delta}}{2a} [/tex]
Primeiro a se fazer é se separar as letras a,b e c na equação que temos que resolver:
a = 1
b = 4
c = 5
Depois de separar a, número que acompanha x²; b, número que acompanha x; e c, número sozinho. Temos de aplicar tudo na fórmula do delta:
Delta = 4² - 4 × 1 × 5
Delta = 16 - 20
Delta = - 4
Quando encontramos um delta negativo isso significa que a equação não tem raízes reais. Tendo apenas raízes complexas. Ficaria assim a sequencia:
[tex] \frac{-4 +/- \sqrt{4} *\sqrt{-1}}{2} [/tex]
Onde chamamos \sqrt{-1} de i.
[tex] \frac{-4 +/- \sqrt{4}i}{2} [/tex]
Chegamos as raízes reais:
X₁ = -2 + [tex] \frac{2-i}{2} [/tex], ou
X₂ = -2 - [tex] \frac{2-i}{2} [/tex].
Na maioria dos casos você deve simplesmente parar no delta negativo e afirmar que a equação não tem raízes reais.
