O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.

Calcule a medida do ângulo agudo  formado pelas retas de equações raiz de 3x - 3y + 1 = 0  e  raiz de 3x - y - 3 = 0

Sagot :

Celio
Olá, Janacris1990.

As equações das retas podem ser reescritas da seguinte forma:

[tex]\begin{cases} r:3x - 3y + 1 = 0 \Rightarrow 3y=3x+1 \Rightarrow y=x+\frac13\\ s:3x - y - 3 = 0 \Rightarrow y=3x-3 \end{cases}[/tex]

Reescritas as equações das retas desta forma, podemos agora identificar os coeficientes angulares das duas retas, que são, portanto:

[tex]\begin{cases} r:m_r=1\\ s:m_s=3 \end{cases}[/tex]

Conhecidos os coeficientes angulares das duas retas, podemos agora aplicar a fórmula do ângulo entre as duas retas:

[tex]\tan\theta=\left|\frac{m_s-m_r}{1+m_s\cdot m_r}\right|=\left|\frac{3-1}{1+3\cdot1}\right|=\frac24=\frac12 \Rightarrow \boxed{\theta\approx26,6\º}[/tex]