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Um corpo de massa 4,0 kg está sobre uma superfície horizontal com a qual tem coeficiente de atrito dinamico 0,25. Aplica-se nele uma foca F constante que forma com a horizontal um angulo de 53º . o modulo do de F é 20 N e a aceleração locar da gravidade é 10 ms² , Determine a aceleração do movimento do  corpo. 

Sagot :

carol1castro
Primeiro decompomos a força F na direção x e na y 
Fx=Fcos53
Fy=Fsen53

cos53=0,6 aproximadamente
sen53=0,8 aproximadamente 

agora separamos as forças em cada direção:
Na direção y temos N(normal) sentido para cima P(peso) sentido para baixo e Fy ( sentido para cima) 
na equação da força resultante então temos 
Fy+N=P
N=P-Fy

Agora as forças na direção y , temos :
Fat sentido contrário ao movimento 
Fx sentido a favor do movimento
 assim na equação temos 
Fx-Fat=m.a

Fx-N.M=m.a (pegamos a N da outra equação)
Fx-(P-Fy)0,25=m.a (substituindo)
Fcos53-(40-Fsen53)0,25=4.a
20.0,6-(40-20.0,8)0,25=4.a
12-(40-16)0,25=4.a
12-6=4.a
6=4a
a=6/4
a=1,5m/s²

Considerando a força de atrito aplicada sobre o bloco de massa de 4,0 kg, e a força resultante do movimento, conseguimos obter uma aceleração do movimento igual a 1,5 m/s²

Força resultante

Podemos descrever pelo somatório das forças que estão sendo aplicadas sobre o corpo

Como podemos descrever a situação do bloco ?

Pela imagem no final da resolução, temos a representação de como é feita a aplicação da força de 53° graus.

Para obter a força resultante do movimento horizontal do corpo, iremos decompor a força aplicada do ângulo de 53° para horizontal, pela seguinte forma:

Note que temos um triângulo formado com as forças, e iremos escrever como:

  • F₁ = 20 N
  • F₂ =  ?
  • Cos 53° = 0,60

[tex]cos 53 = \frac{F_{2} }{F_{1} } \\\\0,60 = \frac{F_{2} }{20} \\\\(20).(0,60) = F_{2}\\\\F_{2} = 12 N[/tex]

Logo, a força aplicada horizontalmente é igual a 12 N

Descobrindo a força resultante

Para obter a força resultante, podemos escrever pela subtração da força de 12 N pela força de atrito, escrevemos como:

  • Força resultante = m. a
  • Força de atrito = u. m. g. cos 53
  • Força horizontal = 12 N

[tex](m).(a) = 12 -[(u).(m).(g).(cos53)]\\\\(4).(a) = 12 -[(0,25).(4).(10).(0,60)]\\\\4a = 12 - 6\\\\4a = 6\\\\a = \frac{6}{4} \\\\a = 1,5 m/s^{2}[/tex]

Veja essa e outras questões sobre Força resultante em:

https://brainly.com.br/tarefa/46171203

#SPJ2

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