Temos x' e x''.
x' = 2
As raízes de uma equação pode ser achada pelo método da soma e produto.
x'+x'' = -b/a
x'*x'' = c/a
Então temos.
2+x'' = -7
x'' = -9
Então...
x'*x'' = c/a
2*-9 = m
-18 = m
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Resolvendo com Bhaskara
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x² + 7x + m = 0
[tex]\Delta = b^2 - 4ac\\ \Delta = 49 - 4m\\\\ x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7\pm\sqrt{49-4m}}{2}[/tex]
Entao temos duas opções pra raiz ser dois, uma é com + e outra com - ali onde tem +ou-.
Entao tentaremos com - primeiro:
[tex]\frac{-7-\sqrt{49-4m}}{2}=2\\
-7-\sqrt{49-4m} = 4\\
-\sqrt{49-4m} = 11 (-1)\\
\sqrt{49-4m} = -11\\
49-4m = 121\\
-4m = 72\\
-m = 18\\
\boxed{m=-18}[/tex]
Agora tentaremos com +:
[tex]\frac{-7+\sqrt{49-4m}}{2}=2\\
-7+\sqrt{49-4m} = 4\\
\sqrt{49-4m} = 11\\
49-4m = 121\\
-4m = 72\\
-m = 18\\
\boxed{m=-18}[/tex]
Em determinada parte da conta, elevamos ao quadrado, entao nao importa se o sinal é negativo ou positivo, ele sempre ficará positivo.
