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Resolva a equação [tex](0,25)^x^+^2=16[/tex]

Sagot :

giovannypaniago
0,25 = 25/100 = 1/4
16 = 4^2
Se invertermos a fração , o sinal do expoente ficara negativo. Assim:

4^ -x - 2 = 4^2
Cortamos os "4", pois são iguais

- x - 2 = 2
- x = 4 multiplique por -1 pois x é negativo

x = -4
Cristina,

Temos duas formas
1) (0,25)^(x + 2) = 2^4
Tomando logaritmos
(x + 2)log(0,25) = 4log2
x+ 2 = 4log2/log(0,25)
x = 4(0,3010)/(- 0,6021) - 2
x = - 1,9997 - 2
x = - 3,997                   Por aproximação   x = - 4
2)
(0,25)^(x + 2) = 2^4
(1/4)^(x + 2) = 2^4
(1/2)^2]^(x + 2) = 2^4
2^[-2(x + 2)] = 2^4
- 2(x + 2) = 4
x + 2 = - 2
x = - 4
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