Para que um corpo chegue ao chão após 5 segundos é necessário que ele caia de uma torre com altura igual a 122,5 metros.
Inicialmente, precisamos calcular a velocidade em que o corpo toca o chão: V = Vo + a.t
Onde,
V é a Velocidade
Vo é a Velocidade inicial
a é a aceleração
t é o tempo
No caso em estudo, "a" é a aceleração da gravidade, logo a = g = 9.8 m/s²
O corpo parte do repouso, então Vo = 0
Assim, temos:
V = Vo + a.t
V = 9,8(5)
V = 49 m/s
Para calcularmos a altura da torre em que o corpo foi lançado, devemos utilizar uma equação da cinemática que relacione a velocidade em um movimento variado com o deslocamento.
Para isso, vamos utilizarmos a Equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2aS
Onde,
V é a Velocidade
Vo é a Velocidade inicial
a é a aceleração
S é o deslocamento
O deslocamento S do corpo é a altura da torre em que ele é lançado.
Dessa forma, temos:
V² = Vo² + 2aS
2aS = V² - Vo²
2aS = V²
S = V²/(2a)
S = 49²/(2*9,8)
S = 122,5
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