Pelo que entendi você quer saber como resolve essa divisão, então vamos lá 120/11 ,
O primeiro passo é achar o número mais próximo 120, onde 11 é multiplicado.
Como:
11*9=99 (Muito pequeno e não está próximo do número)
11*10=110 (Número mais próximo)
11*11=121 (Número passou de 120, portanto não convém)
Assim, o próximo passo é você subtrair esse número dos 120, assim
120-110= 10
O Terceiro passo é você escrever o resultado parcial obtido
120 |11
10 |10
Vamos acrescentar uma vírgula no 10 e um 0 no outro dez (numerador)
120 |11
10 |10
100 |10,
Como o número mais próximo é 9, e repetindo o mesmo modelo já feito temos:
120 |11
10 |10
100 |10,9
01 |10,9
Agora colocamos dois zero (devido a vírgula e o acréscimo do zero) depois do 9.
120 |11
10 |10
100 |10,9
01 |10,9
100 |10,909
01|10,909
Logo, percebemos que esses valores sempre irão se repetir, e podemos falar que esse resultado é uma dízima periódica, e portanto teremos:
10,90909090909... ou você também poderia representar assim:
Como são 10 inteiros:
120/11 = 10+10/11. (Dá o mesmo resultado, verifique!!)
