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a plateia tem 6 filas de assentos e cada fila tem 4 lugares a mais que a anterior. se forem convidadas 150 pessoas para assitir aum evento, fatarão ou sobrarão lugares?quantos?

Sagot :

As filas formam uma PA onde:

 

                  n = 6

                   r = 4

 

an = a1 + (n - 1).r

 

Com todos os convidados sentados:

 

Sn = 150

 

Sn = n(a1 + an) / 2

 

150 = 6{a1 + [a1 + (n - 1)r]}

 

150 / 6 = (a1 + 4a1. + 6x4 - 4)

        25 = 5a1 + 20

 

          25 - 20 = 5a1 

         a1 = 1

 

an = 1 + (6 - 1)4

 

an = 21

 

Sn = 6(1 + 21) / 2

 

Sn = 3 x 22

 

Sn = 66

 

Tem 66 lugares

 

150 - 66 = 84

 

Faltarão 84 lugares

 

Espero ajude

 

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