gugumiguel53
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas e obtenha respostas precisas para todas as suas dúvidas com profissionais de várias disciplinas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60º. Qual é o comprimento da escada em metros?

 

Sagot :

andre19santos

A situação do enunciado equivale a um triângulo retângulo de altura igual a 4 metros e ângulo entre o cateto adjacente e hipotenusa de 60 graus. Para encontrar o comprimento da escada, ou a hipotenusa do triângulo precisamos utilizar a função trigonométrica que relaciona o cateto adjacente e a hipotenusa, que é o cosseno.

O cosseno de um ângulo é dado pelo quociente entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Como temos um ângulo de 60º, e pela tabela trigonométrica de ângulos notáveis, o cosseno deste ângulo vale 0,5, podemos calcular:

cos(60) = 4/hip

0,5 = 4/hip

hip = 8 metros

numero20

Resposta:

8 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com trigonometria. Note que a escada inclinada apoiada na parede forma um triângulo retângulo. Por isso, podemos resolver o problema aplicando relações trigonométricas.

Nesse caso, temos o ângulo entre a escada e a parede e o seu cateto adjacente (a altura da parede). Como queremos determinar o comprimento da escada (hipotenusa), devemos utilizar a seguinte equação:

[tex]cos(\theta)=\frac{Cateto \ Adjacente}{Hipotenusa}[/tex]

Por fim, substituímos os dados na equação e obtemos o comprimento a escada. Portanto:

[tex]cos(60\º )=\frac{4}{L}\\ \\ L=\frac{4}{0,5} \rightarrow L=8 \ m[/tex]

Ficou com dúvidas? Acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/1097936

https://brainly.com.br/tarefa/16459000

https://brainly.com.br/tarefa/4769833

View image numero20
Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.