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Uma variável x, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes: para a empresa A a média foi de 20 e o desvio padrão foi de 7. Já para a empresa B a média foi de 13 e o desvio padrão de 5. Tendo como base esses dados, podemos afirmar que:
a) A variabilidade do grupo B é menor.
b) A variabilidade dos dois grupos é igual.]
 c) A variabilidade do Grupo B é maior.
d) A variabilidade dos dois grupos não pode ser comparada devido à unidade ser diferente.
e) Não há diferença na variabilidade dos dois grupos.

Sagot :

Celio
Olá, Aninha.

Para compararmos a variabilidade entre duas variáveis aleatórias, devemos utilizar uma medida de dispersão chamada de coeficiente de variação, dada pelo seguinte quociente:

[tex]\frac{\text{desvio-padr\~ao}}{\text{m\'edia}}[/tex]

Esta medida nos fornece a proporção de grandeza do desvio-padrão em relação à média. Isto faz sentido se pensarmos que uma unidade de variação do desvio-padrão em relação a uma média, por exemplo, igual a 2 unidades tem mais peso do que em relação a uma média, por exemplo, igual a 3, 4, 5, ... unidades.

No caso presente, a variável x(A) possui coeficiente de variação igual a 7 / 20 = 0,35 = 35%. A variável x(B) possui coeficiente de variação igual a 5 / 13 = 0,3846 = 38,46%.

Ou seja, como o coeficiente de variação de x(B) é maior que o de x(A), então a variabilidade do grupo B é maior que a do grupo A.

Resposta: letra "c"
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