Daison, bom dia.
As respostas às letras "a", "b", "c" e "d" do meu irmão Gabriel estão corretíssimas, perfeitas.
Não vou sequer mencioná-las aqui.
Quanto às letras "e" e "f" faço apenas dois pequenos comentários esclarecedores:
e) Como [tex] 3 \notin Im [/tex] , mas [tex] f(x) < 3 [/tex] para qualquer [tex]f(x) \in Im[/tex] ,
diz-se, na Matemática, que 3 é o supremo de [tex]Im[/tex] e que [tex]Im[/tex] não tem máximo.
O máximo, por definição, deve pertencer ao conjunto, o supremo não.
f) Como [tex] -2 \notin Im [/tex] , mas [tex] f(x) > -2 [/tex] para qualquer [tex]f(x) \in Im[/tex] ,
diz-se, na Matemática, que -2 é o ínfimo de [tex]Im[/tex] e que [tex]Im[/tex] não tem mínimo.
O mínimo, por definição, deve pertencer ao conjunto, o ínfimo não.
