Obtenha respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas precisas de uma rede de profissionais experientes. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Para que o triângulo abc seja retângulo em b, os segmentos [tex]\overline{ab},\ \overline{ac},\ \overline{bc}[/tex] devem satisfazer o Teorema de Pitágoras.
Como o triângulo é retângulo em b, temos que:
[tex]\overline{ac}^2=\overline{ab}^2+ \overline{bc}^2 \Rightarrow [/tex]
[tex](\sqrt{(2-3)^2+[y-(-1)]^2})^2=(\sqrt{(2-1)^2+[y-(-4)]^2})^2+[/tex]
[tex](\sqrt{(1-3)^2+[-4-(-1)]^2})^2=[/tex]
[tex]1+(y+1)^2=1+(y+4)^2+13 \Rightarrow [/tex]
[tex]1+y^2+2y+1=y^2+8y+16+14 \Rightarrow [/tex]
[tex]2y+2=8y+30 \Rightarrow [/tex]
[tex]-6y=28 \Rightarrow [/tex]
[tex]y=-\frac{28}{6}=-\frac{14}{3} [/tex]
O valor de y deve ser igual a -14/3.
Se o triângulo ABC é retângulo, então podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.
Vamos calcular as medidas dos lados AB, AC e BC. Para isso, utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos.
Distância entre os pontos A e B
d² = (1 - 2)² + (-4 - y)²
d² = (-1)² + 16 + 8y + y²
d² = 1 + 16 + 8y + y²
d² = y² + 8y + 17
d = √(y² + 8y + 17).
Distância entre os pontos A e C
d² = (3 - 2)² + (-1 - y)²
d² = 1² + 1 + 2y + y²
d² = 1 + 1 + 2y + y²
d² = y² + 2y + 2
d = √(y² + 2y + 2).
Distância entre os pontos B e C
d² = (3 - 1)² + (-1 - (-4))²
d² = 2² + 3²
d² = 4 + 9
d² = 13
d = ���13.
Pelo Teorema de Pitágoras:
y² + 2y + 2 = y² + 8y + 17 + 13
2y + 2 = 8y + 30
6y = -28
y = -14/3.
Portanto, a coordenada y do ponto A tem que ser igual a -14/3.
Exercício sobre triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18245507
Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.