Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde suas perguntas são respondidas por especialistas e membros experientes da comunidade. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

um teatro tem 18 poltronas na primeira fila 24 na segunda 30 na terceira.O teatro possui 20 filas, qual e o numero de poltronas desse teatro

Sagot :

No teatro tem 1500 poltronas.

a1 = 18
a2 = 24
a3 = 30
....
a20 = ?
n = 20
razão = r = a2 - a1 = 24 - 18 = 6

Calculo do a20.
a20 = a1 + (n - 1).r
a20 = 18 + (20 - 1).6
a20 = 132

Agora, calcular a soma:
Sn = (a1 + a20).n/2
Sn = (18 + 132).20/2
Sn = (150).10
Sn = 1500

Esse teatro possui 1500 assentos.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, vamos calcular o somatório de termos da progressão referente ao número de assentos no teatro. Para isso, precisamos determinar o número de poltronas da última fileira. Sabendo que a razão é igual a 6, esse valor (vigésima fileira) será:

[tex]a_{20}=18+(20-1)\times 6=132[/tex]

Portanto, o somatório dos 20 termos da sequência e, consequentemente, o número total de poltronas desse teatro será:

[tex]S=\frac{(18+132)\times 20}{2} \\ \\ S=1500[/tex]

Mais conteúdo de Matemática abaixo:

https://brainly.com.br/tarefa/19114014

https://brainly.com.br/tarefa/19114446

https://brainly.com.br/tarefa/19114543

View image numero20