bibisinha11
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Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pés. Quantas são as galinhas e os coelhos?

(RESPONDA COM UMA EQUAÇÃO)

Sagot :

x=coelhos
y=galinhas
---------------------------
x+y=23
4x+2y=82
----------------------------
x=23-y
4(23-y)+2y=82
92-4y+2y=82
92-2y=82
-2y=-10
y=5
-----------------------------------
x+y=23
x+5=23
x=18
-----------------------------
18 coelhos e 5 galinhas
numero20

Existem 18 coelhos e 5 galinhas.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, veja que os coelhos possuem quatro pés, enquanto as galinhas possuem apenas dois. Considerando essas incógnitas como X e Y, respectivamente, podemos formar as seguintes expressões:

[tex]x+y=23 \\ \\ 4x+2y=82[/tex]

Note que temos duas equações e duas incógnitas. Vamos isolar uma incógnita na primeira equação e substituir na segunda. Após calcular seu valor, voltamos para calcular o valor da outra incógnita. Portanto:

[tex]y=23-x \\ \\ 4x+2(23-x)=82 \\ \\ 2x=36 \rightarrow \boxed{x=18} \\ \\ y=23-18 \rightarrow \boxed{y=5}[/tex]

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