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Sagot :
a) 2.(x+3) ² - 5.(x+3) + 2 = 0
Fazendo a substituição de varável: y=x+3 e reescrevendo a equação:
[tex]2y^2-5y+2=0[/tex][tex]2y^2-5y+2=0[/tex]
Calculando o discriminante:
[tex]\Delta=(-5)^2-4.2.2=25-16=9[/tex]
Agora calcularemos o valor de y:
[tex]y=\frac{5+-\sqrt9}{4}\rightarrow y=\frac{5+-3}{4} \ \ x_1=\frac{1}{2} \ \ \ x_2=2[/tex]
como y=x+3=1/2 ou y=x+3=2 temos
x=1/2-3 =-5/2
x=2-3=-1
b) x + 1 = 3
x
Multiplicando-se todos os termos por x, temos:
[tex]x^2+1=3x\rightarrow x^2-3x+1=0[/tex]
Calculando o discriminante:
[tex]\Delta=(-3)^2-4.1.1=9-4=5[/tex]
Obtendo-se as raizes
[tex]x=\frac{3+-\sqrt5}{2} \ \ \ x_1=\frac{3-\sqrt5}{2} \ \ \ x_2=\frac{3-\sqrt5}{2}[/tex]
Fazendo a substituição de varável: y=x+3 e reescrevendo a equação:
[tex]2y^2-5y+2=0[/tex][tex]2y^2-5y+2=0[/tex]
Calculando o discriminante:
[tex]\Delta=(-5)^2-4.2.2=25-16=9[/tex]
Agora calcularemos o valor de y:
[tex]y=\frac{5+-\sqrt9}{4}\rightarrow y=\frac{5+-3}{4} \ \ x_1=\frac{1}{2} \ \ \ x_2=2[/tex]
como y=x+3=1/2 ou y=x+3=2 temos
x=1/2-3 =-5/2
x=2-3=-1
b) x + 1 = 3
x
Multiplicando-se todos os termos por x, temos:
[tex]x^2+1=3x\rightarrow x^2-3x+1=0[/tex]
Calculando o discriminante:
[tex]\Delta=(-3)^2-4.1.1=9-4=5[/tex]
Obtendo-se as raizes
[tex]x=\frac{3+-\sqrt5}{2} \ \ \ x_1=\frac{3-\sqrt5}{2} \ \ \ x_2=\frac{3-\sqrt5}{2}[/tex]
Ana Paula,
a) 2.(x+3) ² - 5.(x+3) + 2 = 0
2(x^2 + 6x + 9) - 5x - 15 + 2 = 0
2x^2 + 12x + 18 - 5x -13 = 0
2x^2 + 7x + 5 = 0
Usando a fórmula de Báskara
delta = (7)^2 - 4.2.5 = 49 - 40 = 9 raiz delta = + - 3
x = (-7 + - 3)/4
x = (- 7 + 3)/4 x1 = - 1
x = (-7 - 3)/4 x2 = - 5/2
S = {-5/2, -1}
b) x + 1 = 3
x
Multiplicando todo por x
x^2 + 1 = 3x
x^2 - 3x + 1 = 0
delta = (-3)^2 - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 raiz delta = raiz de 21
x = (3 + - raiz de 21)/2
x1 = (3 + raiz de 21)/2
x2 = (3 - raiz de 21)/2
S = {(3 - raiz de 21)/2, (3 + raiz de 21)/2}
a) 2.(x+3) ² - 5.(x+3) + 2 = 0
2(x^2 + 6x + 9) - 5x - 15 + 2 = 0
2x^2 + 12x + 18 - 5x -13 = 0
2x^2 + 7x + 5 = 0
Usando a fórmula de Báskara
delta = (7)^2 - 4.2.5 = 49 - 40 = 9 raiz delta = + - 3
x = (-7 + - 3)/4
x = (- 7 + 3)/4 x1 = - 1
x = (-7 - 3)/4 x2 = - 5/2
S = {-5/2, -1}
b) x + 1 = 3
x
Multiplicando todo por x
x^2 + 1 = 3x
x^2 - 3x + 1 = 0
delta = (-3)^2 - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 raiz delta = raiz de 21
x = (3 + - raiz de 21)/2
x1 = (3 + raiz de 21)/2
x2 = (3 - raiz de 21)/2
S = {(3 - raiz de 21)/2, (3 + raiz de 21)/2}
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