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Sendo sen x = -3/5     e     ∏ < X < 3∏/2 ,    calcule tg x.

 

 

tenho somente 10 minutos,ajudem por favooor

Sagot :

sen²x+cos²x=1

(-3/5)²+cos²x=1

9/25+cos²x=1

9+25cos²x=25

25cos²x=16

cos²x=16/25

cosx=+/-4/5

como x está no 3º quadrante

cosx=-4/5

tgx=senx/cosx

tgx=(-3/5)/(-4/5)

tgx=-3/-4

tgx=3/4 

Luanferrao

Usando a fórmula "mãe".

 

[tex]sen^2x+cos^2x=1[/tex]

 

[tex](-\frac{3}{5})^2+cos^2x=1[/tex]

 

[tex]cos^2x = 1- \frac{9}{25}[/tex]

 

[tex]cos^2x = \frac{16}{25}[/tex]

 

[tex]cosx = +ou-\sqrt{ \frac{16}{25}} [/tex]

 

Como está no 3° quadrante, o cos será negativo.

 

[tex]cosx =- \frac{4}{5}} [/tex]

 

Fórmula da Tg.

 

[tex]Tgx = \frac{senx}{cosx}[/tex]

 

[tex]tgx = \frac{- \frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}[/tex]

 

Multiplica-se os extremos.

 

[tex]tgx = \frac{15}{20}[/tex]

 

[tex]\boxed{tgx = \frac{3}{4}}[/tex]

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