Sendo sen x = -3/5 e ∏ < X < 3∏/2 , calcule tg x.
tenho somente 10 minutos,ajudem por favooor
sen²x+cos²x=1
(-3/5)²+cos²x=1
9/25+cos²x=1
9+25cos²x=25
25cos²x=16
cos²x=16/25
cosx=+/-4/5
como x está no 3º quadrante
cosx=-4/5
tgx=senx/cosx
tgx=(-3/5)/(-4/5)
tgx=-3/-4
tgx=3/4
Usando a fórmula "mãe".
[tex]sen^2x+cos^2x=1[/tex]
[tex](-\frac{3}{5})^2+cos^2x=1[/tex]
[tex]cos^2x = 1- \frac{9}{25}[/tex]
[tex]cos^2x = \frac{16}{25}[/tex]
[tex]cosx = +ou-\sqrt{ \frac{16}{25}} [/tex]
Como está no 3° quadrante, o cos será negativo.
[tex]cosx =- \frac{4}{5}} [/tex]
Fórmula da Tg.
[tex]Tgx = \frac{senx}{cosx}[/tex]
[tex]tgx = \frac{- \frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}[/tex]
Multiplica-se os extremos.
[tex]tgx = \frac{15}{20}[/tex]
[tex]\boxed{tgx = \frac{3}{4}}[/tex]
