emyleamaral
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ajudem.resolva essa equação exponencial [tex]3^{x-1}+3^{x+1}+3^{x+2}=3^{x}+306[/tex]

Sagot :

Luanferrao

[tex]3^x^-^1+3^x^+^1+3^x^+^2=3^x+306[/tex]

 

[tex]3^x *3^-^1 + 3^x * 3^1 + 3^x*3^2=3^x+306[/tex]

 

[tex]3^x = y[/tex]

 

[tex] \frac{y}{3}+3y+9y-y=306\\ \frac{y}{3}+11y=306[/tex]

 

MMc

 

[tex]y+33y = 918[/tex]

 

[tex]y= \frac{918}{34}[/tex]

 

[tex]y=27[/tex]

 

[tex]3^x = 27[/tex]

 

[tex]3^x = 3^3[/tex]

 

[tex]\boxed{x=3}[/tex]

 

Desculpe eu fiz errado na primeira vez.

[tex]3^{x-1}+3^{x+1}+3^{x+2}=3^{x}+306[/tex]

[tex]3^{x-1}+3^{x+1}+3^{x+2}-306-3^x=0[/tex]

[tex]\frac{34}{3}(3^x-27)=0[/tex]

[tex]3^x-27=0[/tex]

[tex]3^x=27[/tex]

[tex]3^x=3^3[/tex]

[tex]x=3[/tex]

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