BehSantos
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58) em uma equaçao do segundo grau, a soma de suas raizes e 8 e o produto e o dobro da soma de suas raizes

 

a) sabendo que o coeficiente a e igual a 1 qual e a equaçao que se representa essa raizes

 

b) quais são as raizes dessa equaçao?

Sagot :

MATHSPHIS

Usa-se a expressão:

[tex]x^2-Sx+P=0[/tex]

Neste caso:

[tex]x^2-8x+16=0[/tex]

Calculando o discriminante:

[tex]\Delta=(-8)^2-4.1.16=64-64=0[/tex]

Se delta=0 então a solução é única:

[tex]S=\frac{-b}{2a}=\frac{8}{2.1}=4[/tex]

 

De fato: 4+4=8 e 4x4=16

soma de raízes=-b/a

produto de raízes=c/a

-b/a=8

c/a=16

-b/1=8

b=-8

c/1=16

c=16

ax²+bx+c=0

1x²+(-8)x+16=0

x²-8x+16=0

delta=64-64

delta=0

x=8/2

x=4

 

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