larianethaawana
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Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 26.950,00.

Determine o valor do capital aplicado

Sagot :

Fredy

A fórmula do juros simples é [tex]J=C \cdot i \cdot t[/tex], onde [tex]C[/tex] é o capital, [tex]i[/tex] é a taxa de juros e [tex]t[/tex] é o tempo. O montante é dado por [tex]M=C+J[/tex] onde [tex]C[/tex] é o capital e [tex]J[/tex] os juros. Substituindo a primeira fórmula na segunda temos que a fórmula do montante fica dada por [tex]M=C +C \cdot i \cdot t= C(1+ i\cdot t)[/tex], sendo que esta última é a fórmula que deveremos usar.

 

Note que em um problema a taxa e o tempo devem estar na mesma unidade. Sendo assim iremos trabalhar com meses, e teremos [tex]M=26.950[/tex], [tex]t=2anos=24meses[/tex], [tex]t=5\%=0,05[/tex] e  [tex]C=?[/tex]. Assim temos:

 

 [tex]26950=C(1+0,05 \cdot 24)[/tex] isolando o  [tex]C[/tex], temos  [tex]C=\dfrac{26950}{2,2}=12.250[/tex], portanto o capital aplicado é  [tex]R\$12.250,00[/tex]

numero20

Resposta:

R$12.250,00

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com regime de capitalização a juros simples. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação:

[tex]M=C(1+i\times t)[/tex]

Onde:

M - Montante final retirado;

C - Capital inicial investido;

i - Taxa de juros;

t - Número de períodos.

Note que a taxa de juros é em relação ao mês, enquanto que o período foi fornecido em anos. Para existir equivalência, vamos utilizar o tempo também em meses. Nesse caso, temos 24 meses. Portanto:

[tex]26950=C(1+0,05\times 24)\\ \\ 2,2C=26950\\ \\ \boxed{C=12.250,00}[/tex]

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