Jakkii
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Determine a soma dos 50

primeiros

termos de uma P.A onde o último elemento é

140 e a

razão 3.

 

Sagot :

gviana08

Primeiramente vamos verificar a formula sa soma dos n primeiros numeros de uma PA:

Sn = [(a1 + an)/2]xn

De acordo com as informações temos:

a50 = 140

r = 3

Aplicando na fórmula temos:

S50 = [(a1 + 140)/2]x50 = (a1 + 140)x25

 

Descobrindo o valor de a1 pela fórmula(an = a1 + (n-1)r)

a50 = a1 +(50 -1)3 = a1 + 49x3 = a1 + 147

140 = a1 + 147

a1 = 140 - 147

a1 = -7

 

Substituindo na fórmula da soma:

S50 = (-7 + 140)x25 = 133x25 = 3325

 

Portanto a soma dos 50 primeiros termos que é = a S50 é: 3325

Jakki,

 

an = a1 + (n - 1)r

 

140 = a1 + (50 - 1).3

 

140 = a1 + 49.3

 

140 - 147 = a1

 

a1 = - 7

 

 

Sn = n(a1 + an) /2

 

S(50) = 50(- 7 + 140) / 

 

           = 50(133) / 2

 

           = 25(133) 

 

S(50) = 3.325

RESULTADO FINAL

 

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