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Sagot :
Utilize a relação de Euler(V - A + F = 2)
Manipule a equação para obter (V + A):
V - A + F = 2
V - A + 2A + F = 2 + 2A
V + A + F = 2 + 2A
V + A = 2 + 2A - F
F = 20
V + A = 2 + 2A - 20
V + A = 2A - 18
O numero de arestas de um icosaedro é = 30, portanto:
V + A = 2(30) - 18
V + A = 60 - 18
V + A = 42
Para resolver essa questão basta lembrar da Relação de Euler, que nos diz que: V - A + F = 2
O enunciado nos conta que o poliedro da questão tem 20 faces triangulares e ele nos pede o valor de V + A
Então temos que F * 3 = 20 * 3 = 60
Como cada aresta é contada duas vezes, temos 30 arestas.
Agora vamos aplicar na relação:
V - A + F = 2
V - 30 + 20 = 2
V - 10 = 2
V = 12
Assim, já sabemos que são 20 faces e 10 vértices, e as arestas já concluímos que são 30. Então: V + A = 12 + 30 = 42
O valor de V + A é 42.
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