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o produto de um numero com o seu sucessor é igual a 12 .determine quem são esses numeros .

Sagot :

 

Seja

 

   número = N

   sucessor = N + 1

 

Do enunciado

 

N(N + 1) = 12

 

N^2 + N = 12

 

N^2 + N - 12 = 0

 

Resolvendo a equação do 2o grau por fatoração

 

(N + 4)(N - 3) = 0

 

N + 4 = 0              N1 = -4

N - 3 = 0               N2 = 3

 

N = - 4

N + 1 = - 4 + 1 = - 3

 

N = 3

N + 1 = 3 + 1 = 4

 

Os números podem ser

- 4 e - 3

 

ou 

 

3 e 4

Luanferrao

[tex]x*(x+1)=12[/tex]

 

Como diz o produto de um número, colocamos uma letra qualquer, e seu sucessor será essa letra somando com 1.

 

[tex]x^2 + x = 12[/tex]

 

[tex]x^2+x-12=0[/tex]

 

[tex]\Delta = b^2-4(a)(c)[/tex]

 

[tex]\Delta = 1^2-4(1)(-12)[/tex]

 

[tex]\Delta = 49[/tex]

 

[tex]x = \frac{-1\ _+_o_u_-\ 7}{2} [/tex]

 

[tex]x^1 = 3\\x^2=-4[/tex]

 

Agora substituimos os valores do x na equação.

 

[tex]x*(x+1)=12 [/tex]

 

[tex]3*(3+1)=12[/tex]

 

[tex]3*4=12\\12=12[/tex]

 

Agora o -4.

 

[tex]-4*(-4+1)=12[/tex]

 

[tex]-4*(-3)=12\\12=12[/tex]

 

Portanto os números são -3 e -4 ou +3 e +4

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